(1/2)一小球自5m高处自由落下，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减少到碰撞前速度的7/9，不计每次碰...

(1/2)一小球自5m高处自由落下，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减少到碰撞前速度的7/9，不计每次碰撞的时间，不计空气阻力。计算小球从开始

小球从5m高出落地的时间t=√2h/g=√2*5/10=1秒。落地的速度V=gt=10*1m/s=10m/s
第一次反弹的速度为V'=(7/9)V。上升和下落（在空中运动）的时间为t'=(7/9)*(2V/g)
第二次反弹的速度为V''=(7/9)^2V。上升和下落的时间为t''=（7/9)^2*(2V/g）
所以第n次反弹的速度Vn=（7/9)^nV。上升和下落的时间为tn=(7/9)^n*(2V/g)
由于（2V/g)=2*10/10=2秒
总时间T=1+{（7/9)+(7/9)^2+(7/9)^3+……}*2={1+（7/9)+(7/9)^2+(7/9)^3+……}*2-1
根据无穷数列的求和公式大括号内（1-（7/9)^n）/(1-7/9)=9/2。（说明，当n趋于无穷时，7/9的n次方为0）。
所以总时间T=（9/2)*2-1=8秒

问题不全

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