数学解不等式难题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-21 18:36
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-21 02:20
解不等式(x^2-20x+38)^3+4x^2+152小于x^3+84x
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-21 03:05
(x²-20x+38)³+4x²+152<x³+84x
所以(x²-20x+38)³-x³+4x²-84x+152<0
所以(x²-20x+38-x)[(x²-20x+38)²+x (x²-20x+38)+x²]+4(x²-21x+38)<0
所以(x²-21x+38) [(x²-20x+38)²+x(x²-20x+38)+x²+4]<0
因为(x²-20x+38)²+x(x²-20x+38)+x²+4=(x²-20x+38+x/2)²+3x²/4+4>0
所以x²-21x+38<0
所以(x-2)(x-19)<0
所以2<x<19
所以(x²-20x+38)³-x³+4x²-84x+152<0
所以(x²-20x+38-x)[(x²-20x+38)²+x (x²-20x+38)+x²]+4(x²-21x+38)<0
所以(x²-21x+38) [(x²-20x+38)²+x(x²-20x+38)+x²+4]<0
因为(x²-20x+38)²+x(x²-20x+38)+x²+4=(x²-20x+38+x/2)²+3x²/4+4>0
所以x²-21x+38<0
所以(x-2)(x-19)<0
所以2<x<19
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