在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 如图，连接A1D，BC，由长方体性质知，A1D∥B1C，∴∠DA1B即为A1B与B1C所成角或其补角．∵AB=BC=3，AA1=4，∴A1D=5，A1B=5，BD=32======以下答案可供参考======供参考答案1:这类题目用向量法来解较为简便。 建立空间直角坐标系： 以D点为坐标原点，√ 以DA的正向为X轴，以DC的正向为Y轴，以DD1的正向为Z轴。有关点的坐标如下： D(0,0,0), B(3,3,0), D1(0,0,4), B1(3,3,4), C(0,3,0)则，向量D1B=(3,3,0)-(0,04)=(3,3,-4)； 向量B1C=(0,3,0)-(3,3,4)=(-3,0,-4).|D1B|=√[3^2+3^2+(-4)^2]=√34,|B1C|=√[(-3)^2+0+(-4)^2

和我的回答一样，看来我也对了