某单位用木料制作一框架，框架下部是边厂分别为x，y的矩形，上部为等腰直角三角形`其底边为x，要求框架围城的总面积为8平方米，问x，y分别为多少 时用料最省

某单位用木料制作一框架，框架下部是边厂分别为x，y的矩形，上部为等腰直角三角形`其底边为x，要求框架围城的总面积为8平方米，问x，y分别为多少 时用料最省

 总面积S=x^2/4+xy=8
y=8/x-x/4

用料Q=2x+2y+2*x*√2/2=2(√2+1)x+2y
=(2+√2)x+2(8/x-x/4)
=(√2+3/2)x+16/x
所以,
(√2+3/2)x=16/x
x^2=32/(√2+1)^2
x=4√2/(√2+1)=4√2(√2-1)=8-4√2
y=8/x-x/4=8/(8-4√2)-(8-4√2)/4
=2/(2-√2)-(2-√2)
=(2+√2)-(2-√2)
=2√2
即:当x=(8-4√2)米,y=2√2米 时用料最省
答：x=(8-4√2)米,y=2√2米 时用料最省