比较a平方+b平方与2a-8b-17的大小
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解决时间 2021-05-07 07:55
- 提问者网友：欺烟
- 2021-05-07 02:21
比较a平方+b平方与2a-8b-17的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-05-07 03:53
比较a平方+b平方与2a-8b-17的大小
可以直接相减
a^2+b^2-2a+8b+17
=a^2-2a+1+b^2+8b+16
=(a-1)^2+(b+4)^2
结果是大于等于0的
在a=1, b=-4 相等
a平方+b平方大于等于2a-8b-17
在a=1, b=-4 相等
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-05-07 05:32
根据两数的差大于0，等于0，或小于0即可比较
(a²+b²)-(2a-8b-17)
=a²+b²-2a+8b+17
=(a²-2a+1)+(b²+8b+16)
=(a-1)²+(b+4)²
因为(a-1)²≥0，(b+4)²≥0，且仅当a=1，b=-4时，(a-1)²=0，(b+4)²=0，即(a-1)²+(b+4)²=0，
即a²+b²=2a-8b-17
除此之外，都是(a-1)²＞0，(b+4)²＞0，即(a-1)²+(b+4)²＞0，
即a²+b²＞2a-8b-17
- 2楼网友：逃夭
- 2021-05-07 04:37
a^+b^ -(2a-8b-17)
=(a-1)^2+(b-4)^2-1-16+17
=(a-1)^2+(b-4)^2
而（a-1)^2>=0,(b-4)^2>=0
则a^+b^ >2a-8b-17
注（配方法）
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