在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ADC=∠BDF
真的很需要.

过C作CG⊥AB于G,交AD于H
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACG=∠B,AC=BC
∵∠CAD+∠CDA=∠DCF+∠CDA=90°
∴∠CAD=∠DCE
∴△ACH≌△CBF
∴CH=BF
在△CDH和△BDF中
BD=CD,∠BCG=∠B=45°,CH=BF
∴△CDH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF