已知log14 7=a,log14 5=b,求log35 28
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解决时间 2021-01-26 18:05
- 提问者网友:暮烟疏雨之际
- 2021-01-25 18:01
已知log14 7=a,log14 5=b,求log35 28
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-01-25 18:53
log14 7+log14 5= log14 35=a+b
log35 14=1/(a+b)
又由换底公式,log14 7=log35 7 / log 35 14
log35 7=log14 7 * log35 14=a/(a+b)
所以log35 2=log35 (14/7)=log35 14 - log35 7 =1/(a+b) - a/(a+b)=(1-a)/(a+b)
log35 28=log35 14 +log35 2=(2-a)/(a+b)
log35 14=1/(a+b)
又由换底公式,log14 7=log35 7 / log 35 14
log35 7=log14 7 * log35 14=a/(a+b)
所以log35 2=log35 (14/7)=log35 14 - log35 7 =1/(a+b) - a/(a+b)=(1-a)/(a+b)
log35 28=log35 14 +log35 2=(2-a)/(a+b)
全部回答
- 1楼网友:怀裏藏嬌
- 2021-01-25 20:30
log14(14) =log14( 7) +log14(2) = 1
log14(2)=1-a
log35 (28)=log14(28) / log14(35)=[log14( 7) +2log14(2)]/ [log14(7)+log14﹙5﹚]
=﹙2-a)/(a+b)
log14(2)=1-a
log35 (28)=log14(28) / log14(35)=[log14( 7) +2log14(2)]/ [log14(7)+log14﹙5﹚]
=﹙2-a)/(a+b)
- 2楼网友:骨子里都是戏
- 2021-01-25 20:01
log14 7=lg7/lg14
log14 5=lg5/lg14
A=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)
B=lg5/lg14=(1-lg2)/(lg7+lg2)
通过以上两式可得:
lg7=A/(1-A+B)
lg2=(1-A)/(1-A+B)
LOG35 28
=lg28/lg35
=(lg7+2lg2)/(lg7+lg5)
=(lg7+2lg2)/(lg7+1-lg2)
=[A/(1-A+B)+2(1-A)/(1-A+B)]/[A/(1-A+B)+1-(1-A)/(1-A+B)]
=[(2-A)/(1-A+B)]/[(A+B)/(1-A+B)]
=(2-A)/(A+B)
log14 5=lg5/lg14
A=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)
B=lg5/lg14=(1-lg2)/(lg7+lg2)
通过以上两式可得:
lg7=A/(1-A+B)
lg2=(1-A)/(1-A+B)
LOG35 28
=lg28/lg35
=(lg7+2lg2)/(lg7+lg5)
=(lg7+2lg2)/(lg7+1-lg2)
=[A/(1-A+B)+2(1-A)/(1-A+B)]/[A/(1-A+B)+1-(1-A)/(1-A+B)]
=[(2-A)/(1-A+B)]/[(A+B)/(1-A+B)]
=(2-A)/(A+B)
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