已知a，b，c是△ABC的三条边，化简下列式子|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=________．
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解决时间 2021-04-11 13:42
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-11 08:55
已知a，b，c是△ABC的三条边，化简下列式子|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-11 09:56
3c-a-b解析分析：要化简式子|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．解答：∵a-b-c＜0，a+b-c＞0，a-b+c＞0．
∴|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|
=-（a-b-c）-（a+b-c）+（a-b+c）
=3c-a-b．|
故
∴|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|
=-（a-b-c）-（a+b-c）+（a-b+c）
=3c-a-b．|
故
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-11 10:04
感谢回答，我学习了
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