如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点B的坐标为（6，4），直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，那么b=________．
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解决时间 2021-01-24 11:52
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-23 22:28
如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点B的坐标为（6，4），直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，那么b=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-24 00:00
5解析分析：因为直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，所以根据矩形的性质可知直线y=-x+b要经过矩形的中心（3，2），把点（3，2）代入直线方程可得：b=5．解答：∵直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分
∴直线y=-x+b要经过矩形的中心
∵矩形的中心为（3，2）
∴把点（3，2）代入y=-x+b，解得：b=5．点评：主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．
∴直线y=-x+b要经过矩形的中心
∵矩形的中心为（3，2）
∴把点（3，2）代入y=-x+b，解得：b=5．点评：主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-24 00:09
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