函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点
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解决时间 2021-02-12 05:34
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-11 11:48
函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-11 12:12
y=x+√（1-2x)=x-1/2+√(1-2x)+1/2=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2令t=√（1-2x）,则t>=0y=(-1/2)t^2+t+1/2=(-1/2)(t^2-2t+1)+1=(-1/2)(t-1)^2+1当t=1时,即x=0时,ymax=1当t=0或t=3时,y=1/2当t趋向于正无穷大时,y趋向于负无穷大.函数的值域为（-∞,1] 参考:令a=√(1-2x)则a>=0a²=1-2xx=(1-a²)/2所以y=(1-a²)/2+a=-1/2a²+a+1/2=-1/2(a-1)²+1a>=0所以a=1,y最大=1所以值域(-∞,1]======以下答案可供参考======供参考答案1:y<=1 函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-11 12:20
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