已知P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到椭圆左准线的距离
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-31 00:16
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-30 01:37
已知P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到椭圆左准线的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-30 02:29
解：连接点P和椭圆的右焦点(不妨记为F2)
由向量OQ=1/2(OP向量+OF向量)可知Q为PF的中点。
又点O为FF2的中点，所以OQ为三角形FPF2的中位线
所以PF2=2OQ=8，所以PF=2a-PF2=2*5-8=2
PF/（点P到椭圆左准线的距离）=椭圆的离心率=4/5
所以点P到椭圆左准线的距离=5/2
由向量OQ=1/2(OP向量+OF向量)可知Q为PF的中点。
又点O为FF2的中点，所以OQ为三角形FPF2的中位线
所以PF2=2OQ=8，所以PF=2a-PF2=2*5-8=2
PF/（点P到椭圆左准线的距离）=椭圆的离心率=4/5
所以点P到椭圆左准线的距离=5/2
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-30 03:21
a²=25
b²=16
c²=25-16=9
左准线x=-a²/c=-25/3
所以p横坐标=-25/3+10=5/3
所以p(5/3,±8√2/3)
f(-3,0)
所以op+of=(5/3-3,±8√2/3+0)
om=(-2/3,±4√2/3)
所以|om|=√(4/9+32/9)=2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯