某商场试销一种成本为40元/件的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不高于成本的50％，试销期

发现每天的销售量y（件）与销售单位x（元/件）近似的满足下表中的函数关系 X（元/件）45 50 55 60 Y（件） 55 50 45 40 （1）请直接写出y与x之间的函数关系式； （2）设商场试销售期间每天获得的毛利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（毛利润＝销售总价－成本总价） （3）当销售单价为多少时，该商场试销期间每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

(1)y=-x+100
(2)w=-x^2+60x
(3)w=-(x-30)^2+900
显然，此函数在x>30时为减函数，故而当x=45元时，利润最大，最大为900元。
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y=kx+b

55=65k+b

45=75k+b

k=-1  b=120

y=-x+120

y*(x-60)=500   (x-120)(x-60)+500=0    x^2-180x+7700=0   (x-70)(x-110)=0

x1=110   毛利率=(110-60)/60=83%>45%  舍去

x2=70

销售单价为70元