进价为40元的商品按50元售出可卖500件，经调查，每涨价一元少买10件，设商品定价为X元，利润为Y元，问如何定价利润最大？最大利润是多少？
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解决时间 2021-04-10 07:37
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-04-09 17:31
进价为40元的商品按50元售出可卖500件，经调查，每涨价一元少买10件，设商品定价为X元，利润为Y元，问如何定价利润最大？最大利润是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-09 18:24
解：设该种商品的进价为X元，利润为Y元，由题意得：
Y=（x-40）[500-10（x-50）]
Y=-10x2+1400x-40000
当x=70时?y最大=9000
答：定价为70元时，利润最大，最大利润为9000元．解析分析：根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围．再利用二次函数的最值求法，进而可得到定价以及最大利润．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据已知每件商品的利润=售价-进价，得出总利润函数关系式是解题关键．
Y=（x-40）[500-10（x-50）]
Y=-10x2+1400x-40000
当x=70时?y最大=9000
答：定价为70元时，利润最大，最大利润为9000元．解析分析：根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围．再利用二次函数的最值求法，进而可得到定价以及最大利润．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据已知每件商品的利润=售价-进价，得出总利润函数关系式是解题关键．
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-09 19:48
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