已知函数f(x)=8＋2x－x²，如果g(x)=f( 2－x² )，那么函数g(x)的单调区间怎么求？

已知函数f(x)=8＋2x－x²，如果g(x)=f( 2－x² )，那么函数g(x)的单调区间怎么求？

先求f(x)=8＋2x－x²的单调区间，再求出g(x)=f( 2－x² )的单调区间，在定义域内若两个函数的单调性相同，即同为增区间或是同为减区间那么g(x)为增函数，若是一个为增函数一个为减函数的话，g(x)即为减函数。

f(x)=8＋2x－x²

在(-无穷，1）增函数

（1，+无穷）减函数

u(x)=2－x²

在(-无穷，0）增函数

（0，+无穷）减函数

由楼上说法 ，答案为

在 (-无穷，0）增函数

（0，+无穷）减函数

但是，正确答案为

在（-无穷，-1）增函数

（-1，0）减函数

（0，1）增函数

（1，+无穷）减函数