如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请证明：BE 与DF有怎样的位置关系和数量关系？说明理由
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解决时间 2021-06-01 08:36
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-31 18:41
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请证明：BE 与DF有怎样的位置关系和数量关系？说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-31 19:52
CE-EF=AF-EF
故AE=CF
又因AB=CD,<BAE=<DCF
故ABE≌DCF
故BE=DF,<BEA=<CFD
180-<BEA=<BEC=180-<CFD=<DFA
故BE平行于DF
综上，BE 与DF平行且相等
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-05-31 22:56
CE=AF，AB=CD,角BAC=角DCF，边角边定理，三角形全等，BE 与DF平行且相等。
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-31 21:24
平行且相等
- 3楼网友：山有枢
- 2021-05-31 20:12
BE 与DF平行且相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，,AB//CD
∴∠BAE=∠DCF[两直线平行内错角相等]
∵AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
∴AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴BE=DF
∴∠AEB=∠CFD
∴∠BEC=∠DFE
∴DF//BE[内错角相等，两直线平行]
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