分解因式x^8+x^4+1
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-08 04:02
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-07 16:55
分解因式x^8+x^4+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-07 17:41
解：
x^8+x^4+1
=x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)
= (x^4+2x^2+1-x^2)(x^4-x^2+1)
=[(x^2+1)^2-x^2](x^4-x^2+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
x^8+x^4+1
=x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)
= (x^4+2x^2+1-x^2)(x^4-x^2+1)
=[(x^2+1)^2-x^2](x^4-x^2+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-07 17:50
x^4+1
=x^4-2x²+2x²+1
=（x²+1）²-2x²
=（x²+2x+1）（x²-2x+1）
=（x+1）²（x-1）²
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