已知关于x的一元二次方程x的平方+2（m+1）x+m的平方-1=0 若方程两实数根分别为a,b，且满

已知关于x的一元二次方程x的平方+2（m+1）x+m的平方-1=0
若方程两实数根分别为a,b，且满足(a-b)的平方=16-ab,求实数m的值

a+b=-2(m+1);
ab=m²-1;
(a-b)²=16-ab;
(a+b)²-3ab=16;
4(m+1)²-3m²+3=16;
m²+8m-9=0;
(m+9)（m-1）=0;
m=1或m=-9；
Δ=4(m+1)²-4m²+4=8m+8≥0;
所以m≥-1；
所以m=1；

您好，答题不易

如有帮助请采纳，谢谢

a^2-b^2=0 (a+b)(a-b)=0 得a+b=0或者a-b=0 当a+b=0时，即1-2m=0得m=1/2，带入方程此时判别式<0无实根。 当a-b=0时，a=b，即判别式（2m-1）^2-4m=0解得m 你自己算吧，解得m有2个值。