已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k＞0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的

已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k＞0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的

(1)解设a(2,b) b=3/2*2=3所以K=2*b=2*3=6(2)设c(6,c) 6*c=6所以c=1△aoc的面积是由（0,0）（2,3）（6,1）由面积切割分别从A,C向X轴引垂线交与M,NSoac=Soacn-Socm=Soan+Sacnm-Socm=Sacnm=(1+3)*4/2=8(3)点p(m,6/m) 由过原点的正比例函数与反比例函数 成中心对称 Sacbd=4S0ac根据第二问的做法Sacbd=4S0ac==4*（3+6/m）*/m-2/*1/2=4m解得m^2=12由于k＞0所以m＞0m=2倍的根号3======以下答案可供参考======供参考答案1:1、y=3x/2,代入A的横坐标2，y=3所以A坐标（2，3），A在双曲线y=x分之k(k＞0)上所以k=xy=2×3=62、双曲线y=6/x(k＞0)上一点c的横坐标为6,那么纵坐标为1那么C坐标（6，1）直线AC方程为y=kx+b代入A、C点坐标2k+b=36k+b=1解k=-1/2 ，b=4所以AC方程：y=(-1/2)x+4设AC直线交x轴于M，那么M坐标（8，0）所以S△AOC=S△AOM-S△COM =1/2×OC×|Ay|-1/2×OC×|Cy| =1/2×8×3-1/2×8×1 =12-4 =83、看不懂 ，双曲线过原点吗？供参考答案2:（1）当x=2时，y=2/3乘以2=4/3，又因为点A在双曲线上，所以4/3=k/2 解得k=8/3。 （2）当x=6时，y=（8/3）/6=4/9,。（图2有问题，点A横坐标是2，点C横坐标是6，点C应该在点A的右边），分别过点A、C作AM⊥y轴于点M，CN⊥x轴于点N，直线CM、AN相交于点P（即围成一个长方形）。△AOC的面积等于长方形MONP减去△MOA，减去△ACP，减去△CON，即是4/3×6-2×4/3÷2-4×8/9÷2-6×4/9÷2=32/9。 （3）问题应该有问题，对应图形，应该是直线CD交双曲线于点P，Q。显然OP=OQ，OA=OB，故四边形APBQ是平行四边形，故四边形的面积=△AOP的面积的4倍。

哦，回答的不错