经济数学 问题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-28 11:04
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-27 12:37
设f(x)的定义域是负无穷到正无穷，试证f(x)-f(-x)是奇函数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-27 12:58
令F(x)=f(x)-f(-x)，由于f(x)的定义域是负无穷到正无穷，关于原点对称，则F(x)的定义域也是R，关于原点对称，则F(-x)=f(-x)-f(x)=-（f(x)-f(-x)）=-F(x)，所以F(x)是奇函数，即f(x)-f(-x)是奇函数。谢谢
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-27 14:24
令x=-x
则式子为f（-x）-f（x）=-（f（x）-f（-x））
所以为奇函数
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