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顾客李某于今年“五?一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-13 08:29
顾客李某于今年“五?一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:
顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题
营业员:不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的.
顾客李某:我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗?
营业员:有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.
购买A品牌系列空调的优惠办法:
方案一:各种型号的空调每台价格优惠5%,送货上门,负责安装,每台空调另加运输费和安装费共90元.
方案二:各种型号的空调每台价格优惠2%,送货上门,负责安装,免运输费和安装费.根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法,请你回答下列问题:
(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?
(2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并说明为什么?
最佳答案
解:(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,
根据题意,得a(1-x)2=a(1-19%),
解得x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%.
(2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,
按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元,
则y1=0.95x+90,y2=0.98x,
当y1>y2时,x<3000(元),此时应选方案二;
当y1=y2时,x=3000(元),此时选两种方案都一样;
当y1<y2时,x>3000(元),此时应选方案一.
答:(1)A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%;
(2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台<3000元时,应选方案二;
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台>3000元时,应选方案一.解析分析:(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,根据增长率的一般公式即可列出方程解决问题;
(2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,然后分别用x表示两种方法的函数关系式,接着分情况讨论,不同情况的方法收费,比较大小即可得到结论.点评:本题是用对话形式给出的数量关系,是方程和函数的综合题.可以根据题目的问题,寻找相关的数量.列出两种优惠方案的函数关系式,抓住购买多少,两种优惠方案一样,这个分界线,分三种情况加以说明.
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