初中几何证明

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-22 16:59

提问者网友：沦陷
2021-04-22 02:59

如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则角APE=多少度？

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-04-22 03:20

解：

∵ ABC是等边三角形

∴BD=CE，得出ABD与BCE全等

∵有∠ PDB=∠ BEC

∠ PDB+∠ PDC=∠ BEC+∠ PDC=180°

∵ 四边形EPDC中

∠ C=60°

∠ BEC+∠ PDC=180°，所以∠ EPD=120°,因此∠ APE=60°

全部回答

1楼网友：低音帝王
2021-04-22 06:13

60度。因为BD=CE，AB=BC，角C=角ABC，所以三角形ABD和BCE全等，所以角BAD和角CBE相等。又因为角CBE加角ADB加角BPD等于180度，而角BAD家角ABD加角ADB也是180度，角CBE=角BAD，角ADB=角ADB，所以角BPD=角ABD=60度，而角APE和BPD对顶相等，所以也是60度

2楼网友：低血压的长颈鹿
2021-04-22 05:14

角APE=60度。

由题知；三角形ABD=三角形BCE。其中：角BAD=角CBE。

外角公式知：角APE=角BAP+角ABP=角BAD+角ABE=角CBE+角ABE=角ABC=60度。

3楼网友：不甚了了
2021-04-22 05:06

先证三角形ABD全等于三角形BCE，

得：角BAD=角CBE,

角APE=角ABP+角BAD(外角定理)= 角ABP+角CBE=角ABC=60度

4楼网友：走死在岁月里
2021-04-22 04:52

60度

5楼网友：千夜
2021-04-22 03:45

ABC是等边三角形，BD=CE，得出ABD与BCE全等

有∠ PDB=∠ BEC

∠ PDB+∠ PDC=∠ BEC+∠ PDC=180°

在四边形EPDC中，∠ C=60°，∠ BEC+∠ PDC=180°，所以∠ EPD=120°,因此∠ APE=60°

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