已知x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根，求x1³+8x2+20的值
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-28 11:07
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-27 22:17
已知x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根，求x1³+8x2+20的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-27 23:48
x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根
所以x1+x2=-3 (韦达定理)
x1³+8x2+20=x1(x1)^2+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+20+3
=8(x1+x2)+20+3
=-24+20+3
=-1
所以x1+x2=-3 (韦达定理)
x1³+8x2+20=x1(x1)^2+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+20+3
=8(x1+x2)+20+3
=-24+20+3
=-1
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-28 01:43
-1
- 2楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-28 00:05
x1+x2=-3
x1x2=1
x1^2+3x1+1=0, x1^3+3x1^2+x1=0, x1^3=-3x1^2-x1=3(3x1+1)-x1=8x1+3
x1^3+8x2+20=8x1+3+8x2+20=8(x1+x2)+23=-24+23=-1
x1x2=1
x1^2+3x1+1=0, x1^3+3x1^2+x1=0, x1^3=-3x1^2-x1=3(3x1+1)-x1=8x1+3
x1^3+8x2+20=8x1+3+8x2+20=8(x1+x2)+23=-24+23=-1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯