如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，求证：BE=CF．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 22:54
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-23 01:47
如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，求证：BE=CF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-23 03:16
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠BAE=∠CDF，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴BE=CF，得证．解析分析：要想证明BE=CF，只需证明△ABE≌△DCF即可，AE∥DF，∠AEB=∠DFC，又∵∠ABE=∠DCF=90°，所以∠BAE=∠CDF，AB=DC，得出△ABE≌△DCF（ASA）．点评：本题考查矩形的性质及全等三角形的判定和性质，比较简单，寻找条件判断出△ABE≌△DCF是关键．
∴∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠BAE=∠CDF，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴BE=CF，得证．解析分析：要想证明BE=CF，只需证明△ABE≌△DCF即可，AE∥DF，∠AEB=∠DFC，又∵∠ABE=∠DCF=90°，所以∠BAE=∠CDF，AB=DC，得出△ABE≌△DCF（ASA）．点评：本题考查矩形的性质及全等三角形的判定和性质，比较简单，寻找条件判断出△ABE≌△DCF是关键．
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-23 04:05
我也是这个答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯