高一数学对数的定义推导下面的换底公式 根据对数的定义推导下面的换底公式
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-06 23:07
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-06 19:37
据对数的定义推导下面的换底公式
Logab=Logcb/，c大于0，c不等于1;Logca(a大于0，a不=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-06 20:54
设x=logab
a^x=b
所以logcb=logc(a^x)=xlogca
所以logcb/logca=x=logab
a^x=b
所以logcb=logc(a^x)=xlogca
所以logcb/logca=x=logab
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-06 21:57
log(a)b=log(s)b/log(s)a
括号里的是底数
设log(s)b=m,log(s)a =n,log(a)b=r
则s^m=b,s^n=a,a^r=b
即(s^n)^r=a^r=b
s^(nr)=b
所以m=nr,即r=m/n,log(a)b=log(s)b/log(s)a
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