公务员考试题

把一个64*40*24的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积之和最小，则小正方体的表面积的和是（）
a.73280 b.54680 c.69450 d.46080

首先考虑什么是表面积之和最小，表面积之和最小的就是要切出来的个数尽可能少，因为每多切出来一个正方体，表面积就会增加，增加的量等于这个多切出来的正方体的其中3-5个面的面积（不容易说得清楚，建议自己找个萝卜切切看就知道了），因此应该切尽可能少的小正方体。

由于是正方体且每个的大小都完全相同，因此考虑该长方体长、宽、高的最大公约数作为小正方体的边长（因为只有这样才能保证每边都能整除、能正好切出整数个正方体），因此小正方体边长为8，故能切成（64/8）*（40/8）*（24/8）=8*5*3=120个小正方体，每个小正方体的表面积为6*8*8=384。故全部表面积为120*384=46080.答案为D