高一绝对值函数题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-26 08:54
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-25 13:43
奇函数f(x),x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时，f(x)的表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-25 15:09
奇函数f(x)=-f(-x),f(x)=x|x-2|当x<0时，
f(x)=x|x-2|=-（-x）|(-x)-2|=x|-x-2|=x|x+2|
f(x)=x|x-2|=-（-x）|(-x)-2|=x|-x-2|=x|x+2|
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-25 15:49
|因为a>b>c，所以-a<-b<-c，
1. 当x<=-a时，x+a、x+b、x+c均为负数，y=-(x+a)-(x+b)-(x+c)=-3x-a-b-c,
此时最小值在x=-a时取得，y=2a-b-c;
2.当-a=-c时，x+a、x+b、x+c均为非负数，y=(x+a)+(x+b)+(x+c)=3x+a+b+c,
此时最小值在x=-c时取得，y=a+b-2c;
综上，2a-b-c>a-c, a+b-2c>a-c, 所以原函数的最小值为a-c
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