解不等式x^2-2ax+a+2≤0
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-16 12:17
- 提问者网友:人生佛魔见
- 2021-11-15 19:39
解不等式x^2-2ax+a+2≤0
最佳答案
- 五星知识达人网友:梦中风几里
- 2021-11-15 20:14
答:
x^2-2ax+a+2<=0
(x-a)^2<=a^2-a-2=(a-2)(a+1)
1)
当-1(x-a)^2<=(a-2)(a+1)<0
不等式的解集为空集
2)
当a=-1或者a=2时:
(x-a)^2<=(a-2)(a+1)=0
x=a
3)
当a<-1或者a>2时:
-√[(a-2)(a+1)<=x-a<=√[(a-2)(a+1)]
a-√[(a-2)(a+1)<=x<=a+√[(a-2)(a+1)]追问谢谢你的回答,能不能解释一下第三部写成这样,那最后a的取值范围是多少呢追答已经说明了a<-1或者a>2了啊...追问我没看明白,解不等式不都是先因式分解,求出2个根,在求出a的范围,这是怎么做的....追答(x-a)^2<=a^2-a-2=(a-2)(a+1)
两边开平方啊....追问网上我找不到答案呐!!!,大神能不能详谈一下
x^2-2ax+a+2<=0
(x-a)^2<=a^2-a-2=(a-2)(a+1)
1)
当-1(x-a)^2<=(a-2)(a+1)<0
不等式的解集为空集
2)
当a=-1或者a=2时:
(x-a)^2<=(a-2)(a+1)=0
x=a
3)
当a<-1或者a>2时:
-√[(a-2)(a+1)<=x-a<=√[(a-2)(a+1)]
a-√[(a-2)(a+1)<=x<=a+√[(a-2)(a+1)]追问谢谢你的回答,能不能解释一下第三部写成这样,那最后a的取值范围是多少呢追答已经说明了a<-1或者a>2了啊...追问我没看明白,解不等式不都是先因式分解,求出2个根,在求出a的范围,这是怎么做的....追答(x-a)^2<=a^2-a-2=(a-2)(a+1)
两边开平方啊....追问网上我找不到答案呐!!!,大神能不能详谈一下
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- 1楼网友:青灯有味
- 2021-11-15 21:49
x^2-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
1≤x≤4;
x^2-2ax+a+2≤0
△=4a^2-4a-8≥0
a≤-2或a≥1
又[x-a+√(a^2-a-2)][x-a-√(a^2-a-2)]≤0
1≤a-√(a^2-a-2)≤x≤a+√(a^2-a-2)≤4
√(a^2-a-2)≤a-1,(a≤-2舍去)
√(a^2-a-2)≤4-a,(a≤4)
a^2-a-2≤a^2-2a+1
a^2-a-2≤16-8a+a^2
a≤3
a≤18/7
综上所述1≤a≤18/7。追问哪找的答案啊,网上我怎么找不到
(x-1)(x-4)≤0
1≤x≤4;
x^2-2ax+a+2≤0
△=4a^2-4a-8≥0
a≤-2或a≥1
又[x-a+√(a^2-a-2)][x-a-√(a^2-a-2)]≤0
1≤a-√(a^2-a-2)≤x≤a+√(a^2-a-2)≤4
√(a^2-a-2)≤a-1,(a≤-2舍去)
√(a^2-a-2)≤4-a,(a≤4)
a^2-a-2≤a^2-2a+1
a^2-a-2≤16-8a+a^2
a≤3
a≤18/7
综上所述1≤a≤18/7。追问哪找的答案啊,网上我怎么找不到
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