已知复数z满足z+1的绝对值减去z-i的绝对值等于零。求z+i绝对值的最小值。求详细，加分。
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解决时间 2021-01-24 11:44
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-23 16:52
已知复数z满足z+1的绝对值减去z-i的绝对值等于零。求z+i绝对值的最小值。求详细，加分。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-23 17:26
√2/2.
想简单点，就是 z为 坐标 XiOY上的点（即把x轴变成 i）,则“复数z满足z+1的绝对值减去z-i的绝对值等于零” 即 Z（Xi，Y）到点（0，-1）与点（i，0）的距离相等。
故 X,Y满足 Y= - X。
所以 “z+i绝对值的最小值”即点（-i, 0）到 y= -x 的距离 （这个距离 就是所求的最小值）。
为 √2/2.
想简单点，就是 z为 坐标 XiOY上的点（即把x轴变成 i）,则“复数z满足z+1的绝对值减去z-i的绝对值等于零” 即 Z（Xi，Y）到点（0，-1）与点（i，0）的距离相等。
故 X,Y满足 Y= - X。
所以 “z+i绝对值的最小值”即点（-i, 0）到 y= -x 的距离 （这个距离 就是所求的最小值）。
为 √2/2.
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