设a＞0，解关于x的不等式：ax平方-(a+1)x+1＜0

解:ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)<0

1，当a=1时,不等式无解

2，当1/a<1时,即a>1时,不等式解为1/a<x<1

3，当1/a>1时,即0<a<1时,不等式的解为1<x<1/a

额。。。第一步因式分解。。。原式=（ax-1)(x-1)。。。。然后分类。。。第一种a大于1   那么1/a就大于0小于1.。。。所以x就大于1/a小于1  。。。第二种a小于1大于0。。。那么1/a就大于1。。。所以x就大于1小于1/a。。。第三种a等于1。。那么显然无解。。。搞定了。。。有啥不明白再来问我吧。。谢谢

ax²-（a+1）x+1＜0

即(ax-1)(x-1)＜0,由：(1/a)-1=(1-a)/a>0，得0<a<1

①当a＜0时，原不等式即：

a（x-1/a）(x-1)＜0

即(x-1/a)(x-1)＞0

∴x＞1或x＜1/a

∴此时原不等式的解集为：{x|x＞1或x＜1/a}

②当a=0时，原不等式即：

-x+1＜0

∴x＞1

∴此时原不等式的解集为{x|x＞1}

③当0＜a＜1时，此时1/a＞1

原不等式即：

(x-1/a)(x-1)＜0

∴1＜x＜1/a

∴此时原不等式的解集为：{x|1＜x＜1/a}

④当a=1时，原不等式即：

(x-1)²＜0

不等式无解

∴此时原不等式的解集为空集

⑤当a＞1时，1＞1/a＞0

∴(x-1/a)(x-1)＜0

∴1/a＜x＜1

∴此时原不等式的解集为{x|1/a＜x＜1}

    ax平方-(a+1)x+1＜0

    (ax-1)(x-1)<0

    当0<a<1 时  

    1<  x<1/a 

    当 a>1 

    1/a< x<1