单选题函数f（x）=2x3-6x2+3在[-2，2]上有最小值是A.-5B.-11C.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-20 10:32
- 提问者网友：聂風
- 2021-12-19 21:17
单选题
函数f（x）=2x3-6x2+3在[-2，2]上有最小值是A.-5B.-11C.-29D.-37
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-12-19 22:42
D解析分析：本题是典型的利用函数的导数求最值的问题，只需要利用已知函数的最大值为3，进而求出常熟m的值，即可求出函数的最小值．解答：由已知，f′（x）=6x2-12x，有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0，因此当x∈[2，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，又因为x∈[-2，2]，所以得当x∈[-2，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，所以f（x）max=f（0）=3，又f（-2）=-37，f（2）=-5，因为f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函数f（x）的最小值为f（-2）=-37．故选D．点评：本题考查利用函数的导数求最值的问题，解一元二次不等式的方法．
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-12-19 23:49
感谢回答，我学习了
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