设函数f（x）满足f(x-1)=2x+5,求fx和f(x2)的值

设函数f（x）满足f(x-1)=2x+5,求fx和f(x2)的值

令t=x-1,则x=t+1
f(t)=2(t+1)+5=2t+7
所以 f(x)=2x+7
f(x²)=2x²+7

全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 的定义域是（ ）a. b. c. d.[0，1]2. （ ）a. b. c. d. 3.设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（ ）a.极限不一定存在 b.不一定连续c.可微 d.不一定可微4.设函数 在x=a处可导，则（ ）a. b. c. d. 5.微分方程 的通解是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设 ，则f (-1)= ___________.7. ___________.8. = ___________.9. 已知某商品的产量为q件时总成本为c（q）=100q+ (百元)，则q=500件时的边际成本为___________.10.设f(x)在x=a处可导，则 ___________.11.曲线y=xex为凸的区间是___________.12.曲线y=sinx在点 处的切线方程为___________.13. ___________.14.设 ，则 =___________.15. ___________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限 .17.设 ，求y′.18.求不定积分 .19.计算定积分 .20.设 ，求dz.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设 ，求y′.22.求 的值.23.设d是xoy平面上由直线y=x, x=2和曲线xy=1所围成的区域，试求 .五、应用题（本大题9分）24.设d是xoy平面上由曲线 ，直线x=-e, x=-1和x轴所围成的区域，试求：（1）d的面积；（2）d绕x轴旋转所成的旋转体的体积.六、证明题（本大题5分）25.证明：函数y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一个函数的原函数.