帮忙解一下初二数学

已知△ABC中，CD⊥AB于D，且有AC²=AD×AB。求证（1）CD²=AD×BD（2）△ACB是Rt△

证明：

∵AC² = AD×BD    即    AC：AD =AB：AC

   且  ∠A=∠A

∴△ACD∽△ABC

∴∠ACB=∠ADC=90°    即：△ACB是Rt△

于是，根据射影定理可得：CD²=AD×BD

（1）因为CD⊥AB于D，所以AC²=AD²+CD²，所以AD×AB=AD²+CD²，AB=AD+BD 所以AD×（AD+BD）=AD²+CD² 所以AD²+AD×BD=AD²+CD² 所以CD²=AD×BD。

在直角三角形ADC中 CD^2=AC^2-AD^2 CD^2=AD*AB^-AD^2=AD(AB-AD)=AD*BD 2因为CB^2=CD^2+BD^2=AD*DB+BD^2 AC^2=CD^2+AD^2=AD*DB+AD^2(勾股定理） 所以俩式相加的AC^2+BC^2=AD^2+2AD*DB+DB^2=(AD+BD)^2=AB^2所以是△ACB是Rt△

这是T`M初二的题！

利用射影定理