1.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔1分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度？
2.一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩余的路，结果反而提前了45分钟到达，求此人的家到汽车站的距离。
3.小名和小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美……一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小明家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？
1.设甲的速度为Xm/s，乙的速度为Ym/s。
同向时：甲一分钟跑的路程为60*X，乙跑过的路程为60*Y。在环形跑道上相遇只能是跑完一圈以后
故 60*X=60*Y+400
反向时：40秒甲跑过的路程是40*X，乙跑过的路程是40。两个人跑一圈即可相遇
故 40*X+40*Y=400
解上诉两方程可得X=50/6
Y=10/6
2.设走一个小时后所剩下的路程为S，剩下的时间为a，故
由题 S=3000*a+(40/60)*3000
S=4000*a-(45/60)*4000 j解得a=5
故此人的家到汽车站的距离=3000*1+3000*5+（40/60）*3000=20000
3.小明跟小美相遇的时间T为：
T=1800/(40+50)=20(分)
小狗跑的路程为S=150*20=3000(米)
解：设他原计划X小时到车站。
3（X+2/3)=3+4(X-3/4-1)
3X+2=3+4X-3-4
3X-4X=3-3-4-2
-X=-6
X=6
3(X+2/3)=3(6+2/3)=3*20/3=20