已知抛物线的对称轴为x轴,有一直线的倾斜角为45,与抛物线相交的截线长为6,求抛物线的方程

感觉缺少条件，可对方表示没错

应该是过焦点不告诉过什么点的话不能做
设抛物线为y^2=4px，则与直线y=x-p，联立得到 (x-p)^2=4px即x^2-6px+p^2=0，弦长为6，即|x1+x2+2P|=6，所以p=±3/4，y^2=±3x
若你知道过焦点的弦长公式就很快做出来了
L=|2p|/(sinα)^2 |2P|/(sinπ/4)^2=6 |2p|=3, 2p==±3
,则y^2=±3x

好像应该加上条件过焦点吧？若是，则 设抛物线为y^2=4ax，则与直线y=x-a，联立得到 (x-a)^2=4ax即x^2-6ax+a^2=0，弦长为6，即|x1+x2|+|a|=6，所以a=±6/7，所以抛物线为y^2=±24/7x

解：设抛物线方程是y^2＝4ax，直线方程是y＝－（x－a），把直线方程代入抛物线方程中得x^2－6ax＋a^2＝0，则x1＋x2＝6a，x1x2＝a^2，∴弦长＝√2√（32a^2）＝8，解得a＝1或－1，∴抛物线方程是y＝4x或y＝－4x