数学一元二次方程

因为x²-ax+b=0有正整数解，所以 判别式≥0，所以 a²-4b≥0,因为a=b+2005，所以b=a-2005，

所以a²-4b=a²-4a+8020≥0，再解一元二次不等式

用韦达定理

因为b＞0，所以a＞2005

把b=2005-a带入得 X²-aX+a-2005=0

  则X1+X2=a    一式

    X1`X2=a-2005    二式

二式减一式得X1`X2-(X1+X2）= -2005

    XI`X2-(XI+X2)+1=-2004

    (XI-I)(X2-1)=-2004

因为保证XI为正整数解，那么X2也为整数解

所以得1：X1-I=2或4或6或12或334或668或1002或2004

接下去的很简单了吧，再带回去就行了

x²-ax+b=0= x²-ax+a-2005=0

有正整数解，所以△≥0

即a²-4*(a-2005)≥0

可以解出a取任意值均满足题意，因a是正整数，所以a最小是1

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