当x趋向于无穷大，/x^2-5x+4的极限为什么是1求详解
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解决时间 2021-03-15 17:25
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-14 19:45
当x趋向于无穷大，/x^2-5x+4的极限为什么是1求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-14 21:21
由lin（x²-6x+5）/（x²-5x+4）
x→∞
=lim（x-1）（x-5）/（x-1）（x-4）
x→∞
=lim（x-5）/(x-4)
x→∞
=lim(1-5/x)/(1-4/x) (当x→∞时，5/x和4/x→0）
x→∞
=1 （所以原式极限为1）
解法二：
lim（1-6/x+5/x²）/（1-5/x+4/x²）（分子，分母同时除以x²，这个方法无论能否约分，都好用）
x→∞
=1 （直接=1）
x→∞
=lim（x-1）（x-5）/（x-1）（x-4）
x→∞
=lim（x-5）/(x-4)
x→∞
=lim(1-5/x)/(1-4/x) (当x→∞时，5/x和4/x→0）
x→∞
=1 （所以原式极限为1）
解法二：
lim（1-6/x+5/x²）/（1-5/x+4/x²）（分子，分母同时除以x²，这个方法无论能否约分，都好用）
x→∞
=1 （直接=1）
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-14 21:29
x^2-6x-5=(x-1)(x-5)
x^2-5x-4=(x-1)x-4)
相除结果为（x-5)/(x-4)=1-1/(x-4)
当x趋近于无穷大则极限为1
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