我们知道：两个连续奇数的平均差一定是8的倍数，利用因式分解可以证明：（2n+1）2-（2n+1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n；类似的，我们可

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-12-26 03:12

提问者网友：心牵心
2021-12-25 09:42

我们知道：两个连续奇数的平均差一定是8的倍数，利用因式分解可以证明：（2n+1）2-（2n+1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n；类似的，我们可以猜想两个连续偶数的平方差有什么规律？请直接写出你的结论，并利用上述结论，并利用上述方法证明：257-512能被120整除．

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-12-25 10:32

解：∵（2n）2-（2n+2）2=（2n+2n+2）（2n-2n-2）=-8n-4=4（-2n+1），
∴两个连续偶数的平均差一定是4的倍数，
∵257-512=514-512=512（52-1）=24×512=120×511，
∴257-512能被120整除．解析分析：根据题意列出算式，再把两个连续偶数的平方差进行因式分解，即可得出

全部回答

1楼网友：时间的尘埃
2021-12-25 12:08

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！