1. 若关于X的方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根,求m的取值范围。
2 若关于X的方程(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥0没有解,求a的取值范围。
尽量有过程~谢谢了~
1. 若关于X的方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根,求m的取值范围。
2 若关于X的方程(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥0没有解,求a的取值范围。
尽量有过程~谢谢了~
(1)只要Δ<0即可,则(1-m)²-4m²<0,解得m<-1 或者 m>1/3
(2)这是伪二次函数,若a^2-4=0,则此时为一次函数,与X轴肯定有交点,所以不成立,所以此伪二次函数一定是二次函数,此时这个跟二次函数图象结合,关于X的方程(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥0没有解,得出二次函数方向朝下,且与X轴无焦点,所以a^2-4<0,即-2<a<2 Δ<0 (a+2)²+4(a^2-4)<0 解得-2<a<6/5
综上-2<a<6/5