线面平行的判定方法有哪些?

线面平行的判定方法有哪些?

线面平行的判定方法如下图所示：

【直线与平面平行的判定】 

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
【判断直线与平面平行的方法】 
（1）利用定义：证明直线与平面无公共点； 
（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行； 
（3）利用面面平行的性质：两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
线面、面面平行的判定与性质

基础巩固强化
1.(文 )(2011·北京海淀期中 ) 已知平面 α∩ β=l , m 是 α内不同于 l的直线,那么下列命题中错误的是 (  )
A .若 m ∥ β,则 m ∥ l B .若 m ∥ l ,则 m ∥ β
C .若 m ⊥ β,则 m ⊥ l D .若 m ⊥ l ,则 m ⊥ β
[答案 ]D
[解析 ]A 符合直线与平面平行的性质定理; B 符合直线与平面 平行的判定定理; C 符合直线与平面垂直的性质; 对于 D , 只有 α⊥ β时,才能成立.
(理 )(2011·泰安模拟 ) 设 m 、 n 表示不同直线, α、 β表示不同平面, 则下列命题中正确的是 ()
A .若 m ∥ α, m ∥ n ,则 n ∥ α
B .若 m ⊂ α, n ⊂ β, m ∥ β, n ∥ α,则 α∥ β
C .若 α∥ β, m ∥ α, m ∥ n ,则 n ∥ β
D .若 α∥ β, m ∥ α, n ∥ m , n ⊄ β,则 n ∥ β
[答案 ]D
[解析 ]A 选项不正确, n 还有可能在平面 α内, B 选项不正确, 平面 α还有可能与平面 β相交, C 选项不正确, n 也有可能在平面 β内,选项 D 正确.
2. (文 )(2011·邯郸期末 ) 设 m , n 为两条直线, α, β为两个平面, 则下列四个命题中,正确的命题是 ()
A .若 m ⊂ α, n ⊂ α,且 m ∥ β, n ∥ β,则 α∥ β
B .若 m ∥ α, m ∥ n ,则 n ∥ α
C .若 m ∥ α, n ∥ α,则 m ∥ n