已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-12 01:24
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-11 00:36
已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-11 01:36
解：∵MN是边AB的中垂线，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B，
设∠B=x，则∠BAM=x，
∵∠C=3∠B，∴∠C=3x，
在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，
∴x=26°，
即∠B=26°．解析分析：根据线段垂直平分线性质得出AM=BM，推出∠BAM=∠B，设∠B=x，则∠BAM=x，∠C=3x，在△ABC中，由三角形内角和定理得出方程x+x+3x+50°=180°，求出即可．点评：本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，关键是求出关于x的方程，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，等边对等角．
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B，
设∠B=x，则∠BAM=x，
∵∠C=3∠B，∴∠C=3x，
在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，
∴x=26°，
即∠B=26°．解析分析：根据线段垂直平分线性质得出AM=BM，推出∠BAM=∠B，设∠B=x，则∠BAM=x，∠C=3x，在△ABC中，由三角形内角和定理得出方程x+x+3x+50°=180°，求出即可．点评：本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，关键是求出关于x的方程，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，等边对等角．
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-11 02:52
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