已知过原点o的一条直线

已知过原点o的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于A.B两点,.过点A作x轴的垂线，垂足为E，
过点B作y轴的垂线，交EA于点C。若点C恰好在函数y＝log（2）x的图象上，试求A,B,C三点的坐标

设A点坐标为（X1，log(8)X1），则C点坐标为（X1，log（2）X1），B点坐标为（X1^3,log（2）X1），因为O，A，B三点共线，故有log(8)X1：X1=log（2）X1：X1^3，解得X1=根号3，A，B，C坐标自然可求了。

y=log(8)x=1/3*log(2)x 设直线方程为y=kx,与log(8)x交点(x1,kx1),(x2,kx2) kx1=log(8)x1,kx2=log(8)x2 分别过m,n作y轴的平行线与函数y=log(2)x的图像交于p,q 则p,q横坐标分别为x1,x2 纵坐标分别为 log(2)x1=3log(8)x1=3kx1, log(2)x2=3log(8)x2=3kx2 故p(x1,3kx1),q(x2,3kx2) 过p,q的直线方程为y=3kx,很明显,也经过原点 故o,p,q三点共线