求下列直线和双曲线的交点坐标

(1)2x-y-10=0,x^2/20-y^2/5=1
(2)4x-3y-16=0,x^2/25-x^2/16=1
要详细过程，最好一步一步来

解：(1)直线：2x-y-10=0可化为：y=2x-10
代入双曲线方程：x^2/20-y^2/5=1即x^2-4y^2=20可得：
x^2-4(2x-10)^2=20
即-15x^2+160x-400=20
即3x^2-32x+84=0
即(3x-14)(x-6)=0
解得：x1=6,x2=14/3
y1=2, y2=-2/3
直线和双曲线的交点坐标:(6,2),(14/3,-2/3)
(2)代入法解方程
直线：y=4(x-4)/3
代入双曲线方程：16x²-25y²=400得：
x^2-25(x-4)^2=225
即16x²-200x+625=0
即(4x-25)²=0
解得：x=25/4
那么：y=3
所以交点为：(25/4,3)
满意请采纳，谢谢~

解：第一题：直线为：y=2x-10,双曲线：x^2/20-y^2/5=1, 即x^2-4y^2=20,即(x+2y)*(x-2y)=20. 把直线的解析式代入：（x+4x-20）*(x-4x+20)=20， 化简得：3x^2-32x+84=0即(3x-14)*(3x-6)=0即 x=14/3,或x=2，对应的y为：-2/3或2. 所以交点坐标为：（14/3,-2/3）或（2,2） 第二题：方法同第一题。直线y=（4x-16）/3,双曲线：16x^2-25y^2=400, 即(4x-5y)*(4x+5y)=400,代入得化简得：(-8x+80)*(32x-80)=3600, 即32x^2-400x+1250=0,即(4x-25)^2=0,解得：x=25/4,y=3. 所以交点坐标为：（25/4,3） 呵呵，就是这样啊！希望对你有帮助啊！解析几何中的几种曲线求交点都是这样做的！