高一数学函数题~~~~~~~~

如何用定义来证明函数y=（x）^½ 的单调性 函数是y=x的二分之一次方

知道的请帮帮忙谢谢了

定义来证明函数的单调性是有固定的步骤的，

第一步，设，在定义域内x1<x2

第二步，作差。让f（x1）-f（x2)

第三步，定号，由刚才的根号x1-根号x2我们分子有理化得到（x1-x2）/(根号x1+根号x2）这样判断出是小于零的

第四步。判断增减，不等号方向相同为增，相反为减，记做同增异减

注意点，开始设的x1再前，然后就用f(x1)-f(x2)

设0<=x1<x2

f(x)=x^(1/2)

f(x2)-f(x1)=sqrt(x2)-sqrt(x1)=[sqrt(x2)-sqrt(x1)][sqrt(x2)+sqrt(x1)]/[sqrt(x2)+sqrt(x1)]

=(x2-x1)/[sqrt(x2)+sqrt(x1)]>0

所以原函数是严格增函数

根据 题意 y=（x）^½= √x 设任意 x1>x2>0 , y(x1)-y(x2)=√x1-√x2 =(x1-x2)/(√x1+√x2) ∵ x1>x2>0 ∴x1-x2>0,√x1+√x2>0 ∴y1-y2>0 ∴y 单调递增