求证(1＋a)^n > 1＋na
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-24 02:07
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-23 06:26
a>0，n为正整数，求解释，求详细过程，谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-23 07:01
这就是二项式定理啊，直接把前面那一项按二项式定理展开就是了，公式是
（a+b)^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+C(2,n)a^(n-2)b^2+...
+C(r,n)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n
只需要取C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+C(2,n)a^(n-2)b^2+...
+C(r,n)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n的第一项和最后一项就是了，然后就证出来了
（a+b)^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+C(2,n)a^(n-2)b^2+...
+C(r,n)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n
只需要取C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+C(2,n)a^(n-2)b^2+...
+C(r,n)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n的第一项和最后一项就是了，然后就证出来了
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