讨论函数f（x）=（1/3)^ (x^2-2x)的单调性,并求其值域
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-17 13:31
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-16 18:57
讨论函数f（x）=（1/3)^ (x^2-2x)的单调性,并求其值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-16 20:32
f（x）=（1/3)^ (x^2-2x)
=(1/3)^((x-1)^2-1)
y=(x-1)^2-1是抛物线，当Ｘ>=1时，增函数，x<1时是减函数
而y=(1/3)^x是减函数，故f(x)在X>=1时是严格减函数，X<=1时是严格增函数
值域为 0<Y<=(1/3)^(-1)=3
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-05-16 22:06
f（x）=（1/3)^ (x^2-2x)
f'(x)={ e^((x^2-2x)ln(1/3)) }'
=（1/3)^ (x^2-2x) ln(1/3)(2x-2)
x>1时，f'(x)>0 f(x) 增函数
x<1时，f'(x)<0 f(x)减函数
f(1)=3
值域 f(x)>3
f
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-05-16 21:58
单调递减,值域为0<f(x)<3
- 3楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-16 21:13
(-无穷，1)单增，[1,+无穷)单减，值域为（0,3],你自己验证一下
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