数学三角形面积

三角形面积咋求？

1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2

　　2.已知三角形三边a,b,c，则

　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC

　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

　　则三角形面积=(a+b+c)r/2

　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

　　则三角形面积=abc/4R

　　6.S△=1/2 *

　　| a b 1 |

　　| c d 1 |

　　| e f 1 |

　　| a b 1 |

　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC

　　| e f 1 |

　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！

　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

　　8.根据三角函数求面积：

　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

　　注:其中R为外切圆半径。

　　9.根据向量求面积：

　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²

底乘高除以二

1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2 　　2.已知三角形三边a,b,c，则 　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC 　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 　　则三角形面积=(a+b+c)r/2 　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 　　则三角形面积=abc/4R