如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量为8kg，动滑轮的质

如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量为8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为300N，（忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）求：

（1）工人做的总功；
（2）工人做额外功；
（3）滑轮组的机械效率．

（1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m，
拉力做功：
W_总=Fs=300N×12m=3600J；
（2）∵忽略摩擦和绳重，所以克服动滑轮重和桶重做的是额外功，
∴工人做的额外功：
W_额=（G_桶+G_动）h=（m_桶+m_动）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．
（3）工人做的有用功：
W_有用=W_总-W_额=3600J-600J=3000J，
滑轮组的机械效率：
η=
W有
W总×100%=
3000J
3600J×100%≈83.3%；
答：（1）工人做的总功为3000J；
（2）工人做额外功600J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．

试题解析：

（1）由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功；
（2）由于忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功，利用W=Gh求工人做的额外功；
（3）根据公式W_有用=W_总-W_额求出工人做的有用功，根据公式η=

W有

W总

×100%求出滑轮组的机械效率；
名师点评：

本题考点： 机械效率的计算；有用功和额外功．
考点点评： 本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功和机械效率的计算，知道忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功是本题的关键．