函数f(x)对于任意的a,b属于R,还有问题在补充说明中
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-29 14:39
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-29 11:45
都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时，f函数f(x)对于任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时，f(x)大于1.求证：f(x)是R上的偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-29 13:11
令a=b=0，则f(0)=2f(0)-1，得f(0)=1
令a=x，b=-x，则f(0)=f(x)+f(-x)-1
即f(x)+f(-x)=2
因为对任意x≠0，x与-x总有一个为正。不妨设x>0，则f(x)>1，f(-x)<1，f(x)≠f(-x)
因此f(x)不是偶函数。
所以是题目错了。
令a=x，b=-x，则f(0)=f(x)+f(-x)-1
即f(x)+f(-x)=2
因为对任意x≠0，x与-x总有一个为正。不妨设x>0，则f(x)>1，f(-x)<1，f(x)≠f(-x)
因此f(x)不是偶函数。
所以是题目错了。
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-29 15:38
rg
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-29 14:19
dsf
- 3楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-29 13:44
IO
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