已知X>0,Y>0,且X+2Y=1，求XY的最大值及XY取最大值时的X,Y的值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-01 17:13
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-01 09:42
已知X>0,Y>0,且X+2Y=1，求XY的最大值及XY取最大值时的X,Y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-01 10:15
X>0,Y>0,且X+2Y=1
则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY)
所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1
所以XY的最大值=1/8
且当X=2Y,即 X=1/2,Y=1/4
则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY)
所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1
所以XY的最大值=1/8
且当X=2Y,即 X=1/2,Y=1/4
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-01 11:13
x=1-2y 带到xy里面
=y（1-2y） 然后配方求极值，很简单
y=1/4 x=1/2
ps：这个题直接用不等式是不行的...
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯