数学 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇共70台，其中一台挂式空调和电风扇采购价分

别为1800和150元，现只有30000元，销售一台空调可获利200元，电风扇获利30元，问保证最低利润3500元有几种进货方案？哪种获利多？是多少

设购进空调X台，则电风扇为（70-X）台
｛1800X+150*（70-X）≤30000 ①
200X+30*（70-X）≥3500 ②
由①得到X≤11.8，由②得到X≥8.24
即8.24≤X≤11.8，X取整数，为9，10，11
当X=9时带入 ②式得3630≥3500
当X=10时带入 ②式得3800≥3500
当X=11时带入 ②式得3970≥3500
有三种进货方案，分别为
空调9台，电风扇61台
空调10台，电风扇60台
空调11台，电风扇59台，获利最大，为3970元

（1）设空调价格x，电扇价格y。
则8x+20y=16800
 10x+30y=21600
解得x=1800，y=120 
（2）由题意设购买空调a台，则风扇100-a台
1800a+120（100-a）≤60000
350a+30（100-a）≥11200 ；
解不等式组得25/8≤a≤200/7，因为a为正整数，所以有解（a=5，6，7，……，28）共24种方案
获得利润最大的情况是a=28时，可以获利350*28+30*（100-28）=11960

第二题的最佳方案就是买28台空调，72台电扇